若方程7x^2--(k+13)x+k^2--k--2=0的两实根为a,b,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 06:35:35
且a属于（0，1），b属于（1，2），则实数k的取值范围（ ）

A-2<k<-1 B3<k<4 Ck<-1或 k>2 D-2<k<-1或 3<k<4

D-2<k<-1或 3<k<4

设f(x)=7x^2-(k+13)x+k^2-k-2
给的根的范围就是要满足：
f(0)>0,f(1)<0,f(2)>0
得：
f(0)=k^2-k-2>0 即 (k-2)(k+1)>0 即 k<-1 或 k>2
f(1)=7-(k+13)+k^2-k-2<0 即 k^2-2k-8<0 即 -2<k<4
f(2)=28-2*(k+13)+k^2-k-2>0 即 k^2-3k>0 即 k<0 or k>3
取上面三个集合的交 即可 得到 k∈(-2,-1)∪(3,4)